爱因斯坦145能斯特11.6

1911年6月20日，爱因斯坦回复了瓦尔特·赫尔曼·能斯特的两封回信，此前1910年3月能斯特在去沃州的洛桑市的途中拜访了爱因斯坦，盛赞其为玻尔兹曼再世，是德国人的骄傲，此后则助推爱因斯坦获得了人生中的首笔科学赞助款（《爱因斯坦126》），现在，爱因斯坦在回复能斯特的信中答应接受欧内斯特·索尔维的要求，如约奔赴能斯特幕后主持的首届索尔维会议，并做报告：

“非常尊截的同事先生！

首先，我最真诚地感谢您的两封来信。我非常愉快地接受您要我参加布鲁塞尔会议的邀请，并且很高兴写您想让我写的报告。我发现，整个计划极具吸引力；而在我心目中您就是这个会议的心脏和灵魂，这一点几乎没有什么可怀疑的。”

接着，爱因斯坦谈了自己对能斯特固体比热容公式的看法，其公式不过是假定原子/分子振动频率为常规的红外本征频率及其半值的综合而已，原子/分子振动的实际情况更加复杂，因此，无需较真振动频率的具体数值：

“您的公式是否对所有应用具有确定无疑的正确性抑或只是近似地适用，这个问题对我来说并不十分重要，因此，我们在这个问题上观点的不一致在我看来也是无足轻重的。

我的观点是基于这种认识，即无论谁都无法讲出热振荡的确定的频率。热振荡与某一频率范围相对应，而在这一范围内，振幅以确定的方式依赖于频率，在这样一种情况下，其结构总可以用一个确定的n(不过，这只是一个平均值)来表征。我已在一篇论文中解释了这些理由，而对它们的证明长得令人生畏（注：1911年5月4日固体比热容第二论文《关于固体中分子热运动的初等观察》，见《爱因斯坦141》）。”

虽然爱因斯坦的固体比热容第二论文《关于固体中分子热运动的初等观察》篇幅较长，但他还是在信中简单给能斯特介绍了下自己的思路，其主要内容为论文校样的小注中爱因斯坦对函数j的解释，见《爱因斯坦142》：

{在论文校样的小注中，爱因斯坦对于函数j进行了一番详细的解释：

“如果 j（n/n0）代表一个必须设想为即时频率n之出现频次的函数，而Φ（n0/T）代表频率为n0的单频结构的比热，则该单频结构的比热可以用公式

τ=∫（0，∞）Φ（n0·x/T）·j（x）·dx

来表示。

如果设定函 j（x）数是对宗量1和1/2具有异于零的值，人们就得到能斯特的公式。”}

在给能斯特的信中，爱因斯坦也是以同意思路解释的，但略微简单些：