林河退出冥想状态，翻开第三本书《生活中常用的一百个法术》，在阅读完前两本书后，林河对这本书颇感期待，因为这本书的作者名叫“库来西”，是前两本书作者的老师。

这本书也确实没让林河失望，不管是书中介绍的那些不曾出现在游戏技能里的非战斗类法术，还是书中提及的将极其模糊，富有个人感觉的法术模型转化为确定的数学语言的方式，都给了林河很大的启发。

“只是没想到穿越了还能看到解析几何。”林河挠了挠头，叹气说道：“饶了我吧。”

又何止是解析几何，库来西还提到有些法术模型在连续变换的情况下可以变为另一种法术模型。这种变换需要将法术模型的棱角想象成光滑的表面，然后将整个法术模型视作流体，对其弯曲或延展。

这种变换而来的法术模型和前一种常常能引发近似的法术现象，但两种法术模型的“法力最大容纳量”却不同，这使得两个法术引发的现象也不同。比如炎爆术的法术模型就可以由火球术的法术模型连续变换得到，但他们一个是高阶法术一个是低阶法术。

库来西称这两种法术模型“同伦”。同伦的法术模型之间有着共同的特征，可以由数字来表示，库来西将此称为法术模型的特征数。

特征数通过一些林河看不懂的符号式子来计算。林河猜测那应该是法尔加世界的数学公式，计算的可能是欧拉示性数或者贝蒂数。

库来西认为，目前魔法学界对法术的分类——无论是按照法术属性，如光暗火水土精神等，还是按照法术效果，如防护类增益类投掷类操纵类诅咒类等等，都不够精确，应该按照法术模型能否连续变换将其分类，即按照特征数进行分类。

“好嘛，还有拓扑学。”林河合上书本，闭上眼睛深吸了口气。

平复了一下心情后，林河重新翻开书本。

在这本书的前言中，库来西简单的介绍了一下自己的身世。一百年前，帕格莱特神权国开展“猎法”运动，诸多法师要么隐姓埋名，要么背井离乡，只有少数得到教廷许可的法师才能公开活动。

年幼的库来西跟着父母离开帕格莱特神权国，来到希尔王国定居。库来西的魔法天分并不高，即便他的双亲都是中阶法师，但在三十岁时，他仍是一名低阶法师，无法踏入中阶的大门，直到他接触到了维什利学派。

“维什利啊……”林河用手指点了点桌子，这是一个很出名的人物。

在新历第一年的起始，精灵与前往星界的诸神失去了联系。而在新历第一年的尾声，维什利登上叹息之墙，朝着精灵使节团高呼“诸神已死”。

诸神死没死大家伙不知道，维什利没隔几天就被精灵刺客干掉了。

虽然没几天就被暗杀，但维什利的抽象行为艺术还是揭露了精灵在失去诸神庇佑后外强中干的事实。十几年后，精灵们不得不开启“大迁徙”，龟缩在大陆北部的密林中。

维什利的死亡引起了诸多的关注，他的研究也渐渐广为人知，诸多法师们本来是抱着图一乐的心态去看待维什利的研究，结果不看不知道，一看吓一跳。

维什利创造了一种方法，可以用数字语言来描述法师心中极其抽象的法术模型，使其在教学与记录方面不再困难，这一便利的方法被称为“维什利法”，研究维什利法的法师们又被称为维什利学派法师。

自此之后，学习法术模型的门槛大幅降低，困扰法师们的两大难题只剩一个魔咒——当然，对于数学学渣，还是两个。

法师们逐渐开始拿起数学工具来研究魔法，并尝试用数学攻克施法的另一难关：魔咒。

林河还记得在上上本书看到的解析法，看来法师们的努力有了回报。

维什利学派将传统法师们那种口耳相传，难以记录的模糊化魔法理论称为古典魔法，而将可以依靠数字精确描述法术模型的魔法理论称为现代魔法。

有鉴于维什利在魔法理论上做出的重大贡献，人类诸国将维什利死亡那年定为新历元年——尽管精灵对人类改历的行为发出了抗议，并固执的使用旧历。

到底是为了纪念诸神失去了联系，还是为了纪念维什利呢？精灵们认为是前者，而人类诸国则矢口否认。

库来西的父母是古典法师，但他很明显在现代魔法上更有天赋，不过即便如此，他也只是成了一名中阶法师，没能突破到高阶——他本身的魔法天赋太差了。

库来西在书本的前言中感谢了希尔王国的国王与几位大公，让一名中阶法师担任魔法学院的校长是一件很有魄力的事情，他对此心怀感激。同时他也在前言指出，很多人认为是他发明创造出了“解析法”，但他其实只是归纳总结了前人们的经验，并加以改良，并非是独自创造了“解析法”。

他最后提到，经由解析法与维什利法，法师们施法时的两大难点，法术模型与魔咒都被解决。至此，现代魔法理论的大厦已经建成，未来的法师们只需要做些修修补补的工作便好。当然，明朗的天空上还有两朵小小的乌云，一者是魂称不守恒，另一者则是魔素的本质——它到底是能量还是物质。

对于这两朵小乌云，库来西在书中抱有乐观的态度，他相信在有生之年里这两个问题就能得到解决。

前言看完，接着便是具体的法术，库来西在书里遵循了他的想法，将法术按照法术模型特征数进行分类，而非以往法师们的习惯分类。

比如低阶的“自动术”，中阶的“控制术”与高阶的“活化术”，这三者都可以用来操纵扫帚自动打扫房间，习惯上都被分为操纵类法术，但库来西指出这三种法术模型特征数不同，它们之间无法通过连续变换进行转换，它们的本质并不相通。

他对此进行了细致的讲解：低阶的自动术，本质是让扫帚按照其“经常进行的运动轨迹”再次运动。一把从未被使用过的扫帚，施加了自动术后不会有什么反应。而若是改变了扫帚经常打扫的空间的布局，那么被施加了自动术的扫帚就会把本应打扫的空间变得一团糟。

自动术的法术模型可以经过连续变换得到一个中阶法术模型：情景唤起，这是一种可以通过触摸物品而感知其经历的法术，常常被归类为幻术类。

中阶的控制术，则是法师在施法时人为的规制了线路，扫帚是在按照法师施法时定下的轨迹进行运动。